Свойство устойчивости часто исследуют с помощью фазовых диаграмм типа показанной на фиг. 133 для системы паразит — хозяин. На диаграммах А и В параметры уравнений и переменные таковы, что колебания плотности в последовательных поколениях возрастают; на диаграммах Б и Г иной набор величин приводит к уменьшению колебаний во времени, подобно тому как это происходит в модели «генетической обратной связи», описанной в гл. 7 (фиг. 104). Фазовые диаграммы строят, откладывая на координатных осях соответствующие друг другу значения системных переменных. Относительные изменения во времени представлены линией, соединяющей точки, соответствующие значениям переменных в последовательные моменты времени (фиг. 133, В и Г). Затухающие колебания переменных обозначаются линией, закручивающейся внутрь, к «точке равновесия» (рис. 133, Г). Неустойчивости соответствует линия, которая раскручивается наружу (рис. 133, В). Перебирая разные начальные значения переменных, можно найти те состояния системы, которые ведут к устойчивости. Множества начальных состояний, которые не приводят к разрушению системы, называются на фазовой диаграмме областями устойчивости. Меняя параметры и уравнения модели, можно исследовать величину и форму области устойчивости.
Вернуться к оглавлению